以下几种情况下不能担任法定代表人：

无民事行为能力或者限制民事行为能力的。

正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的。

正在被公安机关或者国家安全机关通缉的等。

以上信息仅供参考，如需更完整的信息，建议阅读相关论文。